1a. De pompstelling stelt dat een zin s in drie delen moet op te delen zijn waarbij in het middelste gedeelte willekeurig lang 'gepompt' kan worden. Pompen wil zeggen het toevoegen van karakters dmv. een loop.

In het geval a^n bb b^n (waarbij ^ een superscript noteert) is dit niet mogelijk:

1. Als bb geld als het middelste gedeelte dan kan is er geen sprake van pompen.
2. Als a^n b geldt als het middelste gedeelte zijn het linker en het rechter gedeelte ongelijk
3. Als b a^n geldt als het middelste gedeelte zijn het linker en het rechter gedeelte ongelijk.

1b.

y	-->	<epsilon>
y	-->	aya
y	-->	byb

2.

3. Een DOL-systeem lijkt zeker toepasselijker dan een Chomskiaanse grammatica, doordat bijvoorbeeld enkelvoud en meervoud vaak moet congrueren, of dat een lidwoord bij een bepaald zelfstandig naamwoord hoort. Dat zijn redenen waarom een DOL-systeem geschikt zou zijn voor een natuurlijke taal.

Een argument tegen zou kunnen zijn dat een zin uit een natuurlijke taal misschien niet noodzakelijkerwijs is te herleiden tot steeds kleinere stukken. Waar een plant vanuit een zaadje steeds groter wordt, of een bacteriepopulatie van 1 tot 2^n groeit is het bij een zin van een natuurlijke taal volgens mij vaak het geval dat een zin pas correct is als er minstens een personsvorm en onderwerp in staat.