Andreas van Cranenburgh 	0440949 	Tue Oct  3 23:18:56 CEST 2006
legenda E = exist., @ = univ., ~ = neg., ^ = conj., V = disj.

1. 1. True 	2. False 	3. True 	4. False

2.
 1. Ex[Large(x) ^ Cube(x) ^ LeftOf(x, b) ^ BackOf(x, c)]
 2. Ex[Dodec(x) ^ ~Large(x)]
 3. Ex[~(Large(x) ^ Dodec(x))]  =  Ex[~Large(x) V ~Dodec(x)] 
 4. ~Ex[Dodec(x) ^ Large(x)] = @x[Dodec(x) -> ~Large(x)]
 5. ~Ex[Cube(x) ^ RightOf(a, x)]
 
 of Ex[Cube(x) ^ ~RightOf(a, x)]
 ("ik woon niet naast een witte raaf" - dus er bestaat een witte raaf...)
 6. @x[Cube(x) -> ~(SameColumn(x, a) V SameColumn(x, b))]
 7. ~Ex[Cube(x) ^ Between(x, a, c)]
 8. @x[SameColumn(x, a) V SameColumn(x, b) V SameColumn(x, c)]

3.
 1. @x[~Priem(x * x)] = ~Ex[Priem(x * x)]
 2. Ex[!Even(x * x)]
 3. @x[Priem(x) -> Priem(x * x)]
 4. @x[Priem(x) -> (~Even(x * x) V x = 2)]
 5. @x[x * x > x V x = 1]

4. niet vervulbaar, want:
  - uit bewering c volgt dat e en f niet hetzelfde mogen zijn, 
    want e kan niet kleiner dan zichzelf zijn.
  - dus dan moet b grenzen aan c, e en f, wat betekent dat c, e en f niet
    allemaal op dezelfde rij kunnen staan.
  - om bewering d waar te maken moet alles links van de implicatie waar zijn en
    rechts ervan onwaar. Dit kan niet want c e en f kunnen niet op
    dezelfde rij staan.

5.
 1. Ex[Vrolijk(x) ^ Molenaar(x) ^ Woonde(x, deWaal) ^ rivier(deWaal)]
 2. ~@x[Blinkt(x) -> Goud(x)]
 3. Ex[Rotten(x) ^ InDenmark(x)]